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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為a且公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n的和，a1，2a7，3a4成等差數(shù)列．
（1）求q3的值；
（2）證明：12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式對于一切大于1的自然數(shù)n都成立．
求證：實數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

為了打擊“亞丁灣海盜”，確保我國來往索馬里海域船只與船員的人身安全，中國派出了護(hù)航艦．一日，海面上A處的“武漢”號護(hù)航艦的雷達(dá)屏幕上發(fā)現(xiàn)在北偏西105°，相距40海里的B處有一海盜船，正按固定方向勻速直線航行，于是武漢號護(hù)航艦以海里/小時的速度向正北方航行堵截，10分鐘后航行到C處，發(fā)現(xiàn)海盜船位于北偏西方120°的D處，此時兩船相距海里，問海盜船每小時行多少海里？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市北大附中南山分校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且關(guān)于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試判斷Sn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．-
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于非零向量，“”是“=0”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某市汽車牌照號碼可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個號碼只能從字母B、C、D中選擇，其他四個號碼可以從0至9這十個數(shù)字中選擇（數(shù)字可以重復(fù)），某車主第一個號碼（從左到右）只想在數(shù)字3、5、6、8、9中選擇，其他號碼只想在1、3、6、9中選擇，則他的車牌號碼可選的所有可能情況有．（ ）
A．180種
B．360種
C．720種
D．960種

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線（a＞0）的右焦點與拋物線y2=8x焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州86中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，給出下列命題：
①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
②若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若n，m為異面直線n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

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