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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

計算∫2（3x2+1）dx=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f′（x）=2x3+ax2+x，f′（1）=9，則a=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)增區(qū)間為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有，則運用歸納推理得到第7行第2個數(shù)（從左往右數(shù)）為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=x3-2x2+1，x∈[-1，2]最大值與最小值．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m+1）i是．
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f′（0）=0，∫1f（x）dx=-2，求函數(shù)f（x）的表達式．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市電白縣高二期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈N*），其中實數(shù)c≠0．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法證明；
（3）若對一切k∈N*有a2k＞azk-1，求c的取值范圍．

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