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科目： 來源：2010年11月湖南省株洲市株洲三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）已知

，
求：（1）

；
（2）

；
（3）

．

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科目： 來源：2010年11月湖南省株洲市株洲三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是等差數(shù)列，其中a₁=1，a₃=3，求
（1）數(shù)列{a_n}的公差；
（2）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源：2010年11月湖南省株洲市株洲三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求異面直線BC與PD所成的角．

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科目： 來源：2010年11月湖南省株洲市株洲三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=3x-x³在區(qū)間[2，3]上的最值．

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科目： 來源：2010年11月湖南省株洲市株洲三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求以橢圓

的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．

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科目： 來源：2010年11月湖南省株洲市株洲三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a₃=64．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）記b_n=log₄a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）記y=-λ²+4λ-m，對于（2）中的S_n，不等式y(tǒng)≤S_n對一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)λ恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市富陽市場口中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題