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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有下列五個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②在平面內(nèi)，F(xiàn)₁、F₂是定點(diǎn)，|F₁F₂|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|-|MF₂|=4|，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5則方程是橢圓”．
⑤已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底．
其中真命題的序號(hào)是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b為正實(shí)數(shù)．
（1）求證：+≥a+b；
（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=+（0＜x＜1）的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：，且a_n＞0，n∈N₊．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：PD∥平面EAC；
（2）求二面角A-EC-B的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線與過點(diǎn)M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若OA和OB的斜率之和為1，
（1）求直線l的方程； （2）求拋物線與直線l圍成的圖形的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市岳口一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）為（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在定義域上的極值；
（Ⅲ）設(shè)，求證：a_n＞ln2．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題