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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知z為負數(shù)，且（1+3i）z為純虛數(shù)，|z|=．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)ω滿足|2ω-z|≤1，求|ω|的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含x項的系數(shù)為112．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）求展開式中含x²項的系數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA、BD的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE•BD-AE•AC．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且3S_n=4a_n-4ⁿ⁺¹-4（n∈N^*），令．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=a_n-2（n∈N^*），用數(shù)學歸納法證明f（n）是18的倍數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1；  
（Ⅲ）其實我們常借用構(gòu)造等式，對同一個量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）¹+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=；，由左邊可求得x²的系數(shù)為C₂²+C₃²+C₄²+…+C_n²，利用右式可得x²的系數(shù)為C_n+1³，所以C₂²+C₃²+C₄²+…+C_n²=C_n+1³．請利用此方法證明：（C_2n）²-（C_2n¹）²+（C_2n²）²-（C_2n³）²+…+（C_2n²ⁿ）²=（-1）ⁿC_2nⁿ．

科目： 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．3+i
B．-3-i
C．-3+i
D．3-i

科目： 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若，，則=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）

科目： 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，則=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4