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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
對(duì)于函數(shù)
：
（Ⅰ） 是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（Ⅱ） 探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不用證明），并求出函數(shù)f（x）的值域．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
（Ⅰ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
（Ⅱ）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫(xiě)出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x
∈D，使g（x
）=x
成立，則稱(chēng)點(diǎn)（x
，x
）為函數(shù)g（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．試問(wèn)，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（1）=f（4）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]單調(diào)遞減，在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)k同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
①不等式
對(duì)x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，試求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
若集合
，
，那么M∩P=（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
若α是第二象限的角，且
，則cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
若平面四邊形ABCD滿(mǎn)足
，則該四邊形一定是（ ）
A．直角梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
有3張獎(jiǎng)券，其中2張可中獎(jiǎng)，現(xiàn)3個(gè)人按順序依次從中抽一張，小明最后抽，則他抽到中獎(jiǎng)券的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)（ ）
A．至少有一實(shí)根
B．至多有一實(shí)根
C．沒(méi)有實(shí)根
D．必有唯一的實(shí)根
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：選擇題
若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為（ ）
A．2，2
B．2
，2
C．4，2
D．2，4
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