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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若銳角θ滿足

，求f（4θ）的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCD-EFG中，底面ABCD為正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得

，二面角A-BG-K的大小為60°，求λ的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+2x-6y+1=0，直線l：x+my=3．
（1）若l與C相切，求m的值；
（2）是否存在m值，使得l與C相交于A、B兩點(diǎn)，且

（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足

（其中n∈N^*），a₁≠0，且a_n+a_n-1≠0．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列

，{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若對(duì)于任意n∈N^*，都有T_n＞log_m（m+1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)f（x）=cosθsinx-sin（x-θ）+（tanθ-2）sinx-sinθ的最小值是0，求f（x）的最大值及此時(shí)x的集合．