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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某品牌平板電腦的采購商指導(dǎo)價(jià)為每臺(tái)2000元，若一次采購數(shù)量達(dá)到一定量，還可享受折扣．如圖為某位采購商根據(jù)折扣情況設(shè)計(jì)的算法程序框圖，若一次采購85臺(tái)該平板電腦，則S=    元．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如下數(shù)表，為一組等式：

某學(xué)生根據(jù)上表猜測(cè)，老師回答正確，則a+b+c=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的方程為（θ為參數(shù)），則⊙O上的點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講）如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，則圓O的面積為______．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅲ）若，α是第二象限的角，求sin2α．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市建新中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）若PD=DC=2，求三棱錐A-BDE的體積；
（2）證明PA∥平面EDB；
（3）證明PB⊥平面EFD．

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已知橢圓過點(diǎn)（0，1），且離心率為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）A，B為橢圓C的左右頂點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．證明：當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，|DE|•|DF|恒為定值．

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已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，對(duì)任何正整數(shù)n都有：．
（1）若數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1和公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：．