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科目： 來源：2011-2012學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產(chǎn)一百臺，需要新增加投入2.5萬元．經(jīng)調查，市場一年對此產(chǎn)品的需求量為500臺；銷售收入為R（t）=6t-t²（萬元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
（說明：①利潤=銷售收入-成本；②產(chǎn)量高于500臺時，會產(chǎn)生庫存，庫存產(chǎn)品不計于年利潤．）
（1）把年利潤y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
（2）當年產(chǎn)量為多少時，工廠所獲得年利潤最大？

科目： 來源：2011-2012學年湖南省益陽市箴言中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性，并證明你的結論．
（3）是否存在實數(shù)k，對于任意t∈[1，2]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＞0恒成立，若存在，求出實數(shù)k的取值范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）可導，則等于（ ）
A．f′（2）
B．3f′（2）
C．
D．f′（2）

科目： 來源：2011-2012學年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的導數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）
A．1
B．e-1
C．e+1
D．e

科目： 來源：2011-2012學年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么導函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比，易得下列結論：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）由可得．
以上通過類比得到的結論正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2011-2012學年重慶市名校聯(lián)盟高二（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（1）若z∈C，則z²≥0；
（2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
（3）當z是非零實數(shù)時，恒成立；
（4）復數(shù)的模都是正實數(shù)．
其中正確的命題有（ ）個．
A．0
B．1
C．2
D．3