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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開(kāi)口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量，，則滿足不等式的m的取值范圍為     ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)滿足：對(duì)于任意的x₁，x₂∈[0，1]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤1恒成立，則a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且bcosC=a-．
（1）求角B的大小；
（2）若b=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*），數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_nb_n．
（1）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₁且與坐標(biāo)軸不平行的直線l₁與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF₂的周長(zhǎng)等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省九江一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“＜0”的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A．-＜x＜3
B．-＜x＜4
C．-3＜x＜
D．-1＜x＜2

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省九江一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省九江一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題