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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列a_n中，a₁=1，

．
（Ⅰ）證明數(shù)列

是等比數(shù)列，并求數(shù)列a_n的通項公式；
（Ⅱ）令

，求數(shù)列b_n的前n項和S_n．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值．
（2）若當x∈[a+1，a+2]時，恒有|f′（x）|≤a，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬美元）

	年固定成本	每件產(chǎn)品成本	每件產(chǎn)品銷售價	每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品	20	m	10	200
B產(chǎn)品	40	8	18	120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x²萬美元的特別關(guān)稅，假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y₁，y₂與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關(guān)方案．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項為和S_n，點