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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足bn=2-2Sn，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=，a2a3=-，則+++=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若不等式對于任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知兩個等比數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，則a=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若對滿足的任意實數(shù)x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log4an，試比較•的大小．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

【解析圖片】已知數(shù)列{an}與圓C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圓C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圓C1與圓C2交于A，B兩點且這兩點平分圓C2的周長．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若a1=-3，則當圓C1的半徑最小時，求出圓C1的方程．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+a（x+1）2（a＜0且a為常數(shù)）在x=1處有極大值．
（Ⅰ）試確定實數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=0在區(qū)間（0，3）內(nèi)實數(shù)根的個數(shù)并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當a＞1時，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個零點，求t的值．

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科目： 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高三（上）期初數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）為焦點的橢圓C過點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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