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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設g(x) 是定義在R 上,以1為周期的函數(shù),若函數(shù)f(x)=x+g(x) 在區(qū)間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x) 在區(qū)間[0,3]上的值域為   

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

直線y=kx與曲線y=e|lnx|-|x-2|有3個公共點時,實數(shù)k的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

關于非零平面向量,,.有下列命題:
①若=(1,k),=(-2,6),∥b,則k=-3;  ②若||=||=|-|,則+的夾角為60°;
③|+|=||+||?的方向相同;    ④||+||>|-|?的夾角為銳角;
⑤若=(1,-3),=(-2,4),=(4,-6),則表示向量4,3-2,的有向線段首尾連接能構成三角形.
其中真命題的序號是    (將所有真命題的序號都填上).

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知向量,函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱,且
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)的圖象經過怎樣的平移變換能使所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)?

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(Ⅰ)已知a,b∈R且a>0,b>0,求證:;
(Ⅱ)求函數(shù)(0<x<1)的最小值.

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設△ABC的外心為O,重心為G,取點H,使.求證:
(Ⅰ)點H為△ABC的垂心;
(Ⅱ)△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一條直線上.

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

下圖中的三角形稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.這些三角形中的著色與未著色的三角形的個數(shù)具有一定的規(guī)律.按圖(1)、(2)、(3)、(4)四個三角形的規(guī)律繼續(xù)構建三角形,設第n個三角形中包含f(n)個未著色三角形.

(Ⅰ)求出f(5)的值;
(Ⅱ)寫出f(n+1)與f(n)之間的關系式,并由此求出f(n)的表達式;
(Ⅲ)設,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求證:

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足:f'(1)=0,
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當x∈[-1,1]時,證明:函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(Ⅲ)若對于任意實數(shù)α和β,不等式|f(2sinα)-f(2sinβ)|≤m恒成立,求m的最小值.

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科目: 來源:2005-2006學年廣東省廣州市高一(上)期末數(shù)學試卷B(解析版) 題型:選擇題

下列命題之中,U為全集時,不正確的是( )
A.若A∩B=φ,則(∁UA)∪(∁UB)=U
B.若A∩B=φ,則A=φ或B=φ
C.若A∪B=U,則(∁UA)∩(∁UB)=φ
D.若A∪B=φ,則A=B=φ

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