Question

下列命題之中，U為全集時，不正確的是（ ）
A．若A∩B=φ，則（∁_UA）∪（∁_UB）=U
B．若A∩B=φ，則A=φ或B=φ
C．若A∪B=U，則（∁_UA）∩（∁_UB）=φ
D．若A∪B=φ，則A=B=φ

Answer 1

【答案】分析：利用集合之間的交集，并集，補集的運算法則和韋恩圖進行求解；
解答：解：A、∵A∩B=φ，說明A，B兩集合沒有交集，

由韋恩圖可以看出（C_UA）∪（C_UB）=U，成立，故A正確；
B、由上面的韋恩圖可以知道，A，B都不為空集時，也可以有A∩B=φ，故B錯誤；
C、∵A∪B=U，由韋恩圖可以看出（C_UA）∩（C_UB）=φ，故C正確；
D、∵A∪B=φ，則A=B=φ，否則若A、B有一個不為φ，都有A∪B≠φ，故D正確；
故選B．
點評：此題主要考查交集，并集，補集的運算及韋恩圖的運用，是道基礎題，弄清楚交、并、補的定義即可．