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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos=，•=3，b+c=6
（I）求a的值；
（II）求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連接部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2所示．
（I）證明：直線BE∥平面ADF；
（II）求面FBE與面ABCD所成角的正切值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且短軸長為2．
（I）求橢圓方程；
（II）過點（m，0）作圓x²+y²=1的切線交橢圓于A、B兩點，試將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-bx（a，b∈R），g（x）=-lnx
（I）當(dāng)a=-1時，f（x）與g（x）在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；
（II）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)y=f（x）的兩個零點，且x₁＜x₂求證＜a（x₁+x₂）+b．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江十中高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江十中高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖：直線L₁的傾斜角α₁=30°，直線L₁⊥L₂，則L₂的斜率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江十中高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若三點共線 則m的值為（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江十中高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江十中高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題