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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，若向量共面，則λ=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線l過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是2，則|AB|=    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為    （請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為棱BC，DD1上的點(diǎn)，給出下列命題：
①在平面ABF內(nèi)總存在與直線B1E平行的直線；
②若B1E⊥平面ABF，則CE與DF的長(zhǎng)度之和為2；
③存在點(diǎn)F使二面角B1-AC-F的大小為45°；
④記A1A與平面ABF所成的角為α，BC與平面ABF所成的角為β，則α+β的大小與點(diǎn)F的位置無(wú)關(guān)．
其中真命題的序號(hào)是    ． （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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已知p：方程表示雙曲線，q：過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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已知直線l1：4x+3y-12=0與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線l1垂直，垂足為M．
（Ⅰ）求直線l2的方程與點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若將四邊形OAMC（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積V．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（0，4）的圓C與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交，它們的公共弦平行于直線2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)P（3，0），且與圓C外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的多面體中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，CD=8．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面BCF；
（Ⅱ）設(shè)二面角E-BC-F的平面角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AD的中點(diǎn)，在DE上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的方程為（a＞b＞0），稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓為橢圓C的“伴隨圓”，橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)|CD|= 時(shí)，求△AOB面積的最大值．

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