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科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若B=2A，，則A=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，若f（1）+f（a）=2，則a=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面幾何里，有：“若△ABC的三邊長分別為a，b，c內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S_△ABC=（a+b+c）r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體A-ACD的四個面的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，且滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若，且數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n得取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在深圳大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm），這30名志愿者的身高如下：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．
（注：莖葉圖：將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少．如157cm，莖是15，葉是7）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PF⊥FD；
（Ⅱ）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值；．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為1的橢圓C上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA、PB分別交橢圓C于兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△PAB面積的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，AB與CD是⊙o的兩條互相垂直的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，連接PC交⊙o于點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)F，證明：PO•PF=PB•PA．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．