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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足的前n項(xiàng)和．
（1）若{an}的公差等于首項(xiàng)a1，證明對(duì)于任意正整數(shù)n都有；
（2）若{an}中滿足3a5=8a12＞0，試問n多大時(shí)，Sn取得最大值？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)S（，0）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+1）
（1）求f（x）最小值；
（2）已知：0≤x1＜x2，求證：；
（3）f（x）圖象上三點(diǎn)A、B、C，它們對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為x1，x2，x3，且x1，x2，x3為公差為1 等差數(shù)列，且均大于0，比較|AB|和|BC|長大�。�

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

f（x）=ax2+ax-1在R上滿足f（x）＜0恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤0
B．a(chǎn)＜-4
C．-4＜a＜0
D．-4＜a≤0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=x2-2x-4lnx，則f′（x）＞0的解集為（ ）
A．（0，+∞）
B．（-1，0）∪（2，+∞）
C．（2，+∞）
D．（-1，0）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，e＜a＜b，則（ ）
A．f（a）＞f（b）
B．f（a）=f（b）
C．f（a）＜f（b）
D．f（a）•f（b）＞1

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線y=x+a與曲線y=lnx相切，則a的值為（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|log2（-x）|的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，+∞）

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