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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過F，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D，當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
（1）f（0）=0
（2）
（3）f（1-x）=1-f（x）．則 =    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)，
（1）求函數(shù)的解析式及函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，]上的值域．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大��；
（2）已知，a=，△ABC的面積S=，求b+c的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱BCD-B₁C₁D₁與四棱錐A-BB₁D₁D的組合體中，已知BB₁⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=，AD=3，BB₁=1．
（1）設(shè)O是線段BD的中點(diǎn)，求證：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直線AB₁與平面ADD₁所成的角．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個月的累積產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責(zé)令停產(chǎn)一段時間，再進(jìn)入下一個生產(chǎn)周期．
（Ⅰ）請你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個最長的生產(chǎn)周期；
（Ⅱ）按環(huán)保管理條例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費(fèi)．已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產(chǎn)成本為萬元．當(dāng)環(huán)保費(fèi)用a在什么范圍內(nèi)時，該生產(chǎn)線在最長的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過（-2，0），（2，0）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x．
（1）求圓C的方程；
（2）過（-1，1）的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的點(diǎn)M也在圓C上，求直線l的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省湘西州保靖民族中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對任意的x₁，x₂∈[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題