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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，則的值為     ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，xf'（x）-f（x）＜0且f（-4）=0，則不等式的解集為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結(jié)論的序號是    （填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，則稱這個點為“好點”，在下面六個點中“好點”的個數(shù)為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理科做）函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：對一切，當(dāng)x∈[0，1]時，，則=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=若a6=1，則m所有可能的取值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，，．
（Ⅰ）求sin（A+B）的值；
（Ⅱ）求sinA的值；
（Ⅲ）求的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
（2）已知△ABC的面積S=，，且，求cosC．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x+2-x．
（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（-2，-1）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點（N，M）在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：
 ①設(shè)PN=x，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
 ②設(shè)∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出y的最大值．

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