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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓上一點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為|OP|=r₁，OP的傾斜角為θ，將射線OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與橢圓相交于點(diǎn)Q，若|OQ|=r₂，則r₁r₂的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，三棱錐A-BCD中DA，DB，DC兩兩垂直且長(zhǎng)度都為1，則三棱錐的體積為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求：
（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；           
（2）雙曲線的漸近線方程．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A₁．
（1）求證：A₁D⊥EF；
（2）M為EF的中點(diǎn)，求DM與面A₁EF所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由．