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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M（，）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α∈（，），f（α+）=，求sin（2α+）的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2012年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故，某地公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：
（1）問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？
（3）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求抽取的2名駕駛?cè)藛T中四川籍人數(shù)ξ的分布列及其均值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中a為正實數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a=時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)x²+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，集合A={x|4x²＜1}，B={x||x-1|＜1}，則A∩B=（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|0＜x＜1}
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則“λ=0”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題