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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）設(shè)

的值．

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足

．
（1）求角B的大��；
（2）若

，求△ABC面積的最大值．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+m（ω＞0）的周期為π，且對(duì)?x∈R，都有

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁、x₂，求參數(shù)m的范圍，并求這兩個(gè)零點(diǎn)之和x₁+x₂．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x²-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在區(qū)間

，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx．其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，給出兩類直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出相應(yīng)的m或n的值，若不存在，說明理由．
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x，h（x））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x時(shí)，若

在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”，當(dāng)a=4時(shí)，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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