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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且有a₁=2，3S_n=5a_n-a_n-1+3S_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和T_n．

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+2（a∈R）且曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處切線(xiàn)斜率為0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
（Ⅲ）求二面角A-PB-D的余弦值．

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為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡(jiǎn)稱(chēng)金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡）．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中

是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有

持金卡，在境內(nèi)游客中有

持銀卡．
（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪(fǎng)3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪(fǎng)3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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如圖，已知定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥PF并交x軸于M點(diǎn)，延長(zhǎng)MP到N，使|PN|=|PM|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）直線(xiàn)l與動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若

=-4，且

≤|AB|≤