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科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為了預(yù)防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量V-ABC（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（I）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為    ；
（II）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么，藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過    小時后，學生才能回到教室．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)，定義使a₁a₂a₃…a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做數(shù)列{a_n}的企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)的所有企盼數(shù)的和為    ．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期為π，且圖象上一個最低點為．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當，求f（x）的最值．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐A-BEFP中，AE⊥底面BEFP，BE⊥EF，，AE=1，BE=FA=PB=2．
（1）求直線AE與平面ABP所成角的大��；
（2）求二面角B-AP-F的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點（1，）是函數(shù)f（x）a^x （a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{a_n}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足s_n-s_n-1=+（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{c_n}的通項c_n=b_n，求數(shù)列{c_n}的n項和R_n；
（3）若數(shù)列{}前n項和為T_n，問T_n的最小正整數(shù)n是多少？

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若x∈[2，6]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當n∈N^*時，試比較f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）與2n+2n²的大小關(guān)系．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省中山市紀念中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）當a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當a=2時，對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間上總有m+4個數(shù)使得f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，試求正整數(shù)m的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年山東省青島市即墨一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列表示錯誤的是（ ）
A．0∉∅
B．∅⊆{1，2}
C．={3.4}
D．若A⊆B，則A∩B=A