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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-，Sn為其前n項和，則=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，A=60°，c=，則△ABC的面積為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知α，β為平面，m，n為直線，下列命題：①若m∥n，n∥α，則m∥α；    ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥α，m∥β，則m∥n； ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
其中是真命題的有    ．（填寫所有正確命題的序號）

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且與直線x-y+1=0相切，則圓C的半徑為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知直線與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，若MN=，則線段MN的中點縱坐標為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2x2+m的圖象與函數(shù)g（x）=ln|x|的圖象有四個交點，則實數(shù)m的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）．
（1）若∥，求sin2θ的值；
（2）若⊥，求tan（θ+）的值．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC的中點．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求證：AD⊥DC1；
（2）求證：A1B∥平面ADC1．

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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調(diào)研數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)觀察，人們發(fā)現(xiàn)鮭魚在河中逆流勻速行進時所消耗的能量為E=kv3t，其中v為鮭魚在靜水中的速度，t為行進的時間（單位：h），k為大于零的常數(shù)．如果水流的速度為3km/h，鮭魚在河中逆流行進100km．
（1）將鮭魚消耗的能量E表示為v的函數(shù)；
（2）v為何值時，鮭魚消耗的能量最少？

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