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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，若MN=，則線段MN的中點縱坐標為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）．
（1）若∥，求sin2θ的值；
（2）若⊥，求tan（θ+）的值．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D為BC的中點．
（1）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求證：AD⊥DC₁；
（2）求證：A₁B∥平面ADC₁．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，離心率為，右準線為l：x=4．M為橢圓上不同于A，B的一點，直線AM與直線l交于點P．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，判斷點B是否在以PM為直徑的圓上，并說明理由；
（3）連接PB并延長交橢圓C于點N，若直線MN垂直于x軸，求點M的坐標．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設t＞0，已知函數(shù)f （x）=x²（x-t）的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)y=f（x）在點P（x，y）處的切線的斜率為k，當x∈（0，1]時，k≥-恒成立，求t的最大值；
（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的交點C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）9月學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=a，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足：=3n²a_n+，a_n≠0，n≥2，n∈N^*．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列．