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科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若不共線的四點P，A，B，C，滿足，，則實數(shù)m的值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xoy中，圓c的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線=x+b上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓c有公共點，則b的最大值是    ．

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若方程x⁴+ax-4=0的各個實根x₁，x₂，…，x_k（k≤4）所對應的點（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

△ABC中B=120°，AC=2，AB=2，則△ABC的面積為    ．

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜率為1的直線過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，與拋物線交于兩點A、B，將直線AB按向量平移得到直線l，N為l上的動點，M為拋物線弧AB上的動點．
（Ⅰ） 若|AB|=8，求拋物線方程．
（Ⅱ）求S_△ABM的最大值．
（Ⅲ）求的最小值．

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C₁的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：；
（2）若|k|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．