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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義某種運算S=a?b，運算原理如框圖所示，則式子的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若f（6-a²）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB=3，則切線AD的長為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線2x-y+2=0的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，且點在函數(shù)的圖象上．
（1）確定函數(shù)f（x）的表達式，求f（x）取得最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（a，b）（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
（Ⅰ）求某個家庭得分為（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？
（Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為，記動點C的軌跡為曲線W．
（1）求W的方程；
（2）曲線W上是否存在這樣的點P：它到直線x=-1的距離恰好等于它到點B的距離？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PA⊥平面ABC，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，，點E為線段PB的中點，點M在AB弧上，且OM∥AC．
（1）求證：平面MOE∥平面PAC；
（2）求證：BC⊥平面PAC；
（3）求直線PB與平面PAC所成的角的正弦值．