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科目:
來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
已知圓C的方程為x
2+y
2=r
2,在圓C上經(jīng)過點P(x
,y
)的切線方程為

.類比上述性質(zhì),則橢圓

上經(jīng)過點(1,3)的切線方程為
.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
在邊長為6的等邊△ABC中,點D為BC的中點,點E在邊AC上,若

,則

的值是
.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
若實數(shù)x,y滿足x2+y2+xy=1,則x+y的最大值是 .
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來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足f(0)≥2,f(1)≥2,方程f(x)=0在區(qū)間(0,1)上有兩個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為 .
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來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)對于任意實數(shù)

,恒有f(x)>m成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知a>0,a≠1.設(shè)命題p,q分別為p:函數(shù)y=x2+(3a-4)x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點;q:函數(shù)y=ax在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減.如果命題p或q為真命題,命題p且q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
某花店老板經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)成本為50元的花籃每天賣出的數(shù)量x(個)與銷售價格存在下列關(guān)系:當(dāng)x≤25時,每個花籃的平均價格為

元;當(dāng)x∈(25,50]時,每個花籃的平均價格為110-x元.請你為花店老板規(guī)劃一下,每天進(jìn)多少個花籃時,以什么樣的價格賣出利潤y最大?
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來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1=2,

(n∈N
*).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)去掉數(shù)列{a
n}中的第3項,第6項,第9項,…,第3n項…,余下的項按順序不變,重新組成一個新數(shù)列{b
n},求{b
n}的前n項和T
n.
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來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C的離心率為

,一條準(zhǔn)線方程為

.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動點P滿足:

,其中M,N是橢圓上的點,直線OM與ON的斜率之積為

,問:是否存在兩個定點A,B,使得|PA|+|PB|為定值?若存在,求A,B的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌云高中高三(上)第二次質(zhì)量調(diào)研暨期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x-alnx,

.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一點x
,使得f(x
)<g(x
)成立,求a的取值范圍.
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