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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）設(shè)b_n=．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)F到直線x-y+2=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當(dāng)|BM|=|BN|時(shí)，求直線l縱截距的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足，則2x+y的最大值為______．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，a、b、c是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且
（1）求∠B的大��；
（2）若a=4，，求b的值．

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已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊；
（1）若△ABC面積，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長A₁B₁=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長和寬該如何設(shè)計(jì)？

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)和為10，且a₂，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求通項(xiàng)公式a_n
（2）設(shè)，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和s_n．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)均在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（Ⅰ）寫出S_n關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)的和．

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設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．