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科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，則的大小關(guān)系是（ ）
A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
C．a(chǎn)＜c＜b
D．a(chǎn)＜b＜c

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在一個長為π，寬為1的矩形OABC內(nèi)，曲線y=sinx，（0≤x≤π）與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一個點（該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若，則角B的值為   

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若均為單位向量，且，，則的最大值為    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D，當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當時，恒成立．則=    ．

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若．求a的最小值．

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

師大附中高三年級學生為了慶祝第28個教師節(jié)，同學們?yōu)槔蠋熤谱髁艘淮笈�同一種規(guī)格的手工藝品，這種工藝品有A、B兩項技術(shù)指標需要檢測，設各項技術(shù)指標達標與否互不影響，若A項技術(shù)指標達標的概率為項技術(shù)指標達標的概率為，按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的工藝品為合格品．
（1）求一個工藝品經(jīng)過檢測至少一項技術(shù)指標達標的概率；
（2）任意依次抽取該工藝品4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}滿足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若，S_n=b₁+b₂+…b_n，求使  成立的正整數(shù)n的最小值．

科目： 來源：2012-2013學年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．