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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
設(shè)x,y滿足約束條件

,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1,則正數(shù)a,b滿足的關(guān)系是
,

的最小值是
.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=-f(x),且在[-2,0]上是增函數(shù),下面是關(guān)于f(x)的判斷:
(1)f(x)是周期函數(shù);
(2)f(x)在[0,2]上是增函數(shù);
(3)f(x)在[2,4]上是減函數(shù);
(4)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
則正確的命題序號是 .
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
△ABC的面積是4,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,

(1)求

的值;
(2)分別求c,a的值.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
甲、乙、丙、丁四名廣交會志愿者分在同一組.廣交會期間,該組每天提供上午或下午共兩個時間段的服務(wù),每個時間段需且僅需一名志愿者.
(1)如果每位志愿者每天僅提供一個時間段的服務(wù),求甲、乙兩人在同一天服務(wù)的概率;
(2)如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服務(wù),求甲、乙兩人在同一天服務(wù)的概率.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖所示,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,E為PC的中點,
(1)求證:PA∥平面BDE;
(2)求證:PB⊥AD;
(3)(文科)求三棱錐C-PDB的體積.
(3)(理科) 求直線PC與平面ABCD所成角的正切值.

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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n和通項a
n滿足

.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設(shè)c
n=n•a
n,求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n,并證明

.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知圓C:(x+1)
2+(y-2)
2=4
(1)若直線l:y=k(x-2)與圓C有公共點,求直線l的斜率k的取值范圍;
(2)(文科)若過(2,0)的直線m被圓C截得的弦長為

,求直線m的方程;
(2)(理科)若斜率為1的直線m被圓C截得的弦AB滿足OA⊥OB(O是坐標(biāo)原點),求直線m的方程.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax
2-2x+a-1,a∈R
(1)若函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(1+x),求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間

上總是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間

上有零點,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
若數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=2an(n∈N+),則a5= .
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