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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)且f（5）=5，求不等式的解集．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx-1（b∈R）
（1）當(dāng)b=1時(shí)證明：f（x）在區(qū)間內(nèi)存在唯一零點(diǎn)；
（2）若當(dāng)∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）＜1有解．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
（I）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列兩個(gè)性質(zhì)：
①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在f（x）的定義域內(nèi)存在某個(gè)區(qū)間使得f（x）在[a，b]上的值域是．則我們稱(chēng)f（x）為“內(nèi)含函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)是否為“內(nèi)含函數(shù)”？若是，求出a、b，若不是，說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)是“內(nèi)含函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，則∁UM=（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{1，2，4}
D．U

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，則=（ ）
A．（6，10）
B．（-6，-10）
C．（-2，-4）
D．（2，4）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)函數(shù)，其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x2
B．f（x）=sin
C．f（x）=-x|x|
D．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m∈R，則“m＜0”是“”的（ ）
A．充分必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案