Question

下列四個(gè)函數(shù)，其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x²
B．f（x）=sin
C．f（x）=-x|x|
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析出四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，即可得到答案．
解答：解：A中，f（x）=x²為偶函數(shù)；
B中，f（x）=sinx為奇函數(shù)，但不是減函數(shù)；
C中，f（x）=-x|x既是奇函數(shù)又是減函數(shù)；
D中，是非奇非偶函數(shù)；
故選C
點(diǎn)評：本題是函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義是解答的關(guān)鍵．