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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣陡溝中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2米，邊坡的長(zhǎng)為x米、傾角為銳角α．
（1）當(dāng)且灌溉渠的橫截面面積大于8平方米時(shí)，求x的最小正整數(shù)值；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，試求灌溉渠的橫截面面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣陡溝中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²=9，點(diǎn)A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣陡溝中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知無(wú)窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首項(xiàng)為10，公差為-2的等差數(shù)列；a_m+1，a_m+2，…a_2m是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（m≥3，m∈N^*），并對(duì)任意n∈N^*，均有a_n+2m=a_n成立．
（1）當(dāng)m=12時(shí)，求a₂₀₁₀；
（2）若，試求m的值；
（3）判斷是否存在m，使S_128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣陡溝中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f₁（x）=|3^x-1|，f₂（x）=|a•3^x-9|（a＞0），x∈R，且．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f₂（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=f₂（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：20212-2013學(xué)年廣東省湛江二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={1，2^a}，B={a，b}，若，則A∪B為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：20212-2013學(xué)年廣東省湛江二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a為實(shí)數(shù)，=-i，則a等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 來(lái)源：20212-2013學(xué)年廣東省湛江二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，則“l(fā)og₃a＞log₃b”是“（）^a＜（）^b”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：20212-2013學(xué)年廣東省湛江二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
A．向右平移個(gè)單位
B．向左平移個(gè)單位
C．向右平移個(gè)單位
D．向左平移個(gè)單位

科目： 來(lái)源：20212-2013學(xué)年廣東省湛江二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}中，是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)的可能值的集合為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：20212-2013學(xué)年廣東省湛江二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題