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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D和E分別為棱AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若C₁E⊥B₁D，則線段DE長度的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是DD₁、AB、CC₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁E與GF所成角的余弦值是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則lg（x²y）的最大值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面ABC內(nèi)的點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-BPC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（，x，y），則最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有：
①AC⊥β；
②AC與α，β所成的角相等；
③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；
④AC∥EF，
那么上述幾個(gè)條件中能成為增加的條件的序號(hào)是    （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的正方形，高為．M為線段PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：PA∥平面MDB；
（Ⅱ） N為AP的中點(diǎn)，求CN與平面MBD所成角的正切值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²-4x-14y+45=0．
（Ⅰ）若M（x，y）為圓C上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)N（-6，3），直線kx-y-6k+3=0與圓C交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，取AB的中點(diǎn)為P，問：當(dāng)k為何值時(shí)，直線AB與直線NP垂直？