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科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正四面體（四個(gè)面是全等的等邊三角形，每個(gè)頂點(diǎn)在底面的投影是這個(gè)等邊三角形的中心），S為AD的中點(diǎn)，Q為BC上異于中點(diǎn)和端點(diǎn)的任一點(diǎn)，則△SQD在四個(gè)面的射影可能是    ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上，正四面體及在四個(gè)面的射影如下圖所示，射影為①②③④中陰影部分三角形）?

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：MN⊥CD．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分別是PC，PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2AD．
（I）求二面角P-AB-M的余弦值大�。�
（Ⅱ）在線段AD上是否存在一點(diǎn)G，使GM⊥平面PBC？若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)c的位置．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=BB₁，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：A₁C₁∥平面AB₁C；
（Ⅱ）求證：△AB₁D為直角三角形；
（Ⅲ）若三棱錐B₁-ACD的體積為，求棱BB₁的長．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交與M、N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l₁相交于點(diǎn)P．
（I）求圓A的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知．若，則與夾角的大小為     ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，那么f^-1（10）=    ．