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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量||=1，||=2，||=，則與的夾角為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

隨機(jī)抽取某中學(xué)10位高三同學(xué)，調(diào)查他們春節(jié)期間購書費(fèi)用（單位：元），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如右圖，這10位同學(xué)購書的平均費(fèi)用是    元．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

 AB為圓O的直徑，AC切圓O于點(diǎn)A，且AC=2cm，過C的割線CMN交AB的延長線于D，CM=MN=ND．則AD的長等于    cm．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=1，則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最小值是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos²x-sin²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的三邊為a，b，c，若f（A）=1，a=2，b=4，求c的值及△ABC的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

衡陽市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式與臨界值表：．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，PA=AC=BC=2，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D、E分別是PC、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2 ）求證：AD⊥平面PBC；
（3）求四棱錐A-BCDE的體積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足3S_n=4a_n-8．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂a_n，若T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0），離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（，1）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且互相垂直的直線l₁，l₂分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校教研協(xié)作體高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-；
（I）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值為，求a的值；
（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．