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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，底面ABCD是菱形，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)P（3，6）且被圓C截得弦長為4的直線的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD為直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PB⊥BD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD；
（3）若直線l過點(diǎn)P，且直線l∥直線BC，試在直線l上找一點(diǎn)E，使得直線PC∥平面EBD．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BD=，∠ABD=90°，將它們沿對(duì)角線BD折起，折后的C變?yōu)镃1，且A、C1間的距離為2．
（1）求證：平面A C1D⊥平面ABD；
（2）求二面角B-AC1-D的余弦值；
（3）E為線段A C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段EC1的長為多少時(shí)？DE與平面BC1D所成的角為30°．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動(dòng)圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C1的一條切線，切點(diǎn)為T1，過點(diǎn)P作圓C2的一條切線，切點(diǎn)為T2，問：是否存在點(diǎn)P，使無窮多個(gè)圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組幾何體中全是多面體的一組是（ ）
A．三棱柱  四棱臺(tái)  球      圓錐
B．三棱柱  四棱臺(tái)  正方體  圓臺(tái)
C．三棱柱  四棱臺(tái)  正方體  六棱錐
D．圓錐   圓臺(tái)    球      半球

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)M（-1，2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)M′坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，-2，-1）
B．（1，-2，1）
C．（-1，2，-1）
D．（1，-2，-1）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題中，其中是正確命題的有（ ）
①垂直于同一條直線的兩條不同直線互相平行  ②垂直于同一條直線的兩個(gè)不同平面互相平行
③垂直于同一個(gè)平面的兩條不同直線互相平行  ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面互相平行．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）
A．
B．
C．8-2π
D．

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同步練習(xí)冊答案