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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中、夷陵中學(xué)、鐘祥一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N^*}，B={x|x=-6n+3，n∈N^*}，設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈A∩B，首項(xiàng)a₁是A∩B中的最大數(shù)，且-750＜S₁₀＜-300．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足

，令T_n=24（b₂+b₄+b₆+…+b_2n），試比較T_n與

的大�。�

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若橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率e為

，且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=-12x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|MQ|最小時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P（m，0）為橢圓C長(zhǎng)軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若|PA|²+|PB|²的值僅依賴于k而與m無(wú)關(guān)，求k的值．

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已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：（x₂-x₁）f′（x₂）＜f（x₂）-f（x₁）＜（x₂-x₁）f′（x₁）；
（3）對(duì)任意的n∈N^*，且n≥2，證明：

．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y=

，則集合（∁_∪A）∩（∁_∪B）=（）
A．{0，4，5，2}
B．{O，4，5}
C．{2，4，5}
D．{1，3，5}

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“

”是“a＞0且b＜0”的（）
A．必要不充分條件
B．充要條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知α、β是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：
①存在一條直線 a，a⊥α，a⊥β，
②存在一個(gè)平面 γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥a；
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥a．
那么可以推出a∥β的是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題