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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則當(dāng)m•n取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C：-=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F₁B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點(diǎn)M，若|MF₂|=|F₁F₂|，則C的離心率是    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面ACM；
（2）證明：AD⊥平面PAC．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知AB、CD為異面線段，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，過(guò)E、F作   平面α∥AB．
（1）求證：CD∥α；
（2）若AB=4，EF=，CD=2，求AB與CD所成角的大�。�

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)，，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A，B兩點(diǎn) 如果，且曲線E上存在點(diǎn)C，使，求m的值．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交y軸正半軸于點(diǎn)P，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限．
（Ⅰ）求證：以線段FA為直徑的圓與y軸相切；
（Ⅱ）若，，，求λ₂的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線x=0的傾斜角的大小為（ ）
A．0
B．
C．π
D．不存在