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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A，B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB=．若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，則的取值范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b，c是正實(shí)數(shù)，且abc+a+c=b，設(shè)，則p的最大值為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)矩形體育館的一角MAN內(nèi)（如圖所示），用長(zhǎng)為a的圍欄設(shè)置一個(gè)運(yùn)動(dòng)器材儲(chǔ)存區(qū)域，已知B是墻角線AM上的一點(diǎn)，C是墻角線AN上的一點(diǎn)．
（1）若BC=a=10，求儲(chǔ)存區(qū)域三角形ABC面積的最大值；
（2）若AB=AC=10，在折線MBCN內(nèi)選一點(diǎn)D，使DB+DC=a=20，求儲(chǔ)存區(qū)域四邊形DBAC面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，且圓C：過(guò)A，F(xiàn)₂兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線PF₂的傾斜角為α，直線PF₁的傾斜角為β，當(dāng)β-α=時(shí)，證明：點(diǎn)P在一定圓上．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x²-2bx+4-ln2，當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中c，c₁，c₂，…，c_k為非零常數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)于任意的正整數(shù)n，a_n+S_n=f_k（n）．
（1）若k=0，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{a_n}能成等差數(shù)列．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E．
求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣
（1）求A的逆矩陣A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題