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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，則a₂₀+a₁₁的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，若，則x=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項和，若a₁=，S₂=a₃，則a₂=    ，S_n=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，則AB的長為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機會相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級A的事件分別記為W₁、W₂、W₃，物理、化學(xué)、生物獲得等級不是A的事件分別記為、、．
（1）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為A的所有可能結(jié)果（如三科成績均為A記為（W₁，W₂，W₃））；
（2）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個A的概率；
（3）試設(shè)計一個關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于85%，并說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：．