Question

已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，則a₂₀+a₁₁的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先確定a_n+2=，再分奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵，a_n+2=f（a_n），
∴a_n+2=
∵a₁=1，∴a₃=，∴a₅=，a₇=，a₉=，a₁₁=，
∵a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，∴a₂₀₁₀=，且偶數(shù)項(xiàng)均相等
∵a₂₀₁₀＞0，∴a₂₀₁₀=，∴a₂₀=，
∴a₂₀+a₁₁==
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是確定a_n+2=．