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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某工廠有甲、乙兩個車間,每個車間各有編號為1、2、3、4、5的5名技工.在某天內(nèi)每名技工加工的合格零件的個數(shù)如下表:
1號2號3號4號5號
甲車間457910
乙車間56789
(Ⅰ)分別求出甲、乙兩個車間技工在該天內(nèi)所加工的合格零件的平均數(shù)及方差,并由此比較兩個車間技工的技術(shù)水平;
(Ⅱ)質(zhì)檢部門從甲、乙兩個車間中各隨機抽取1名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人完成合格零件個數(shù)之和不小于12個,則稱該工廠“質(zhì)量合格”,求該工廠“質(zhì)量合格”的概率.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PB⊥底面ABC,PB=BC=CA=4,E為PC的中點,M為AB的中點,點F在PA上,且AF=2FP.
(1)求證:BE⊥平面PAC;
(2)求證:CM∥平面BEF;
(3)求三棱錐F-ABE的體積.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項之和Sn滿足
(1)求Sn;
(2)證明:

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點,且焦點在x軸上,若M的一個頂點恰好是拋物線y2=8x的焦點,M的離心率,過M的右焦點F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l,交M于A,B兩點.
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點N(t,0)是一個動點,且,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3b2x
(1)若a=1,b=0,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若0<a<b,不等式,f()>f()對任意x∈(1,+∞)恒成立,求整數(shù)k的最大值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x∈R|>0},B={x∈R|x2-x-2<0}則A∩B=( )
A.(-1,2)
B.(-1,+∞)
C.(-1,1)
D.(1,2)

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知sin(π-α)=-2sin(+α),則sin2α等于( )
A.-
B.-
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若向量滿足||=1,||=,且,則的夾角為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則的值為( )
A.3
B.
C.
D.1

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=x2-2x-4lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(-∞,-1),(0,2)
B.(-1,0),(2,+∞)
C.(0,2)
D.(2,+∞)

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