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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義運(yùn)算，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的模為    ．

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在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類(lèi)似的性質(zhì)，請(qǐng)類(lèi)比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫(xiě)出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類(lèi)似公式    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）設(shè)b_n=log₃|a_n|，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

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已知 p：f（x）=，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求的值．

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在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大��；
（3）求點(diǎn)G到平面BCE的距離．

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已知橢圓（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，4），離心率e=，直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（1）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線l方程的一般式．