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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)，．求的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，
（1）求證：BC⊥面MDC
（2）求證：CN∥平面AMD；
（3）求面AMN與面NBC所成二面角的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓．過點(diǎn)（m，0）作圓x²+y²=1的切線I交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
（I）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax²，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)
①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：存在x∈（2，+∞），使f（x）=f（）；
（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市普師高級(jí)中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市普師高級(jí)中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市普師高級(jí)中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市普師高級(jí)中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市普師高級(jí)中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題