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科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知cosA=，sinB=C．
（1）求tanC的值；
（2）若a=，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，并且對(duì)于所有的n∈N₊，都有8S_n=（a_n+2）²．
（1）寫出數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；
（3）設(shè)，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有n∈N₊都成立的最小正整數(shù)m的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市禹州一高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)（，）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題