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在直角梯形P₁DCB中，P₁D//CB，CD//P₁D且P₁D = 6，BC = 3，DC =，A是P₁D的中點，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，設E、F分別是線段AB、PD的中點．

   （1）求證：AF//平面PEC；

   （2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大�。�

   （3）求點D到平面PEC的距離．

已知是一個棱長為1的正方體，是底面的中心，是棱上的點，且，則的面積為　　　

求經(jīng)過A（2，），和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c，過曲線y=f(x)上的點P(1，f(1))的切線方程為y=3x+1．

       (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=－2處有極值，求f(x)的表達式；

       (Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[－2,1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

（本題滿分12分）已知函數(shù)（x>0）．（1）若b≥，求證≥（e是自然對數(shù)的底數(shù)）；（2）設F(x)=+（x≥1，a∈R），試問函數(shù)F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．

（1）求的分布列及數(shù)學期望；

（2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

直角坐標系中，O為坐標原點，設直線經(jīng)過點，且與軸交于

點F（2，0）。

   （I）求直線的方程；

   （II）如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程。

從10個元件中（其中4個相同的甲品牌元件和6個相同的乙品牌元件）隨機選出3個參加某種性能測試. 每個甲品牌元件能通過測試的概率均為，每個乙品牌元件能通過測試的概率均為.試求：

（I）選出的3個元件中，至少有一個甲品牌元件的概率；

（II）若選出的三個元件均為乙品牌元件，現(xiàn)對它們進行性能測試，求至少有兩個乙品牌元件同時通過測試的概率.

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平 地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.

（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ

          的函數(shù)表達式，并寫出定義域；

      （Ⅱ）試求停車場的面積最大值。

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1的位置關(guān)系是(    )

A.相交             B.相交且過圓心      C.相切               D.相離